2018年的一道考題的討論

2018年的一道考題的討論

李廣信

2018年的考題已經見到，總的感覺是很難令人滿意，無意也無暇仔細分析。只是有人問及一題，覺得確有問題，討論如下：

14. 某建筑場地上分布有12m厚的飽和軟黏土，其下為中粗砂層，擬采用砂井預壓固結法加固地基，設計砂井直徑d_w=400mm,井距2.4m，正三角形布置。若飽和軟黏土的豎向固結系數c_v=0.01m²/d，水平固結系數c_h為c_v的兩倍，預壓荷載一次施加，加載后20天豎向固結度與徑向固結度之比最接近于下列哪個選項？（不考慮涂抹與井阻的影響）

(A)0.2                           (B)0.3

(C)0.42                          (D)0.56

[解答]

沒有見到“官方”的答案，但見到幾份解答都是根據《建筑地基處理技術規范》(JGJ 220-2012)，

(1)     根據條文說明5.2.1

                          （3）

再根據表5.2.7，分別查得豎向固結度與徑向固結度的系數ɑ和β.。

① 豎向固結：

；

U_z=1-0.81×e^{-2.467×0.00556}=0.2

②徑向固結：

c_h=0.02；d_w=0.4m；d_e=1.05×2.4=2.52m；n=2.52/0.4=6.3；F_n=1.144

② 固結度比：

U_z/U_r=0.2/0.356=0.5618

答案：D

[分析]

上述這種作法及解答似乎就是命題者的“標準答案”，考試在“土力學”的教材中，U_z(U_v)是一個級數解，只有在T_v>0.06時才可取其一項，即；而在《建筑地基處理技術規范》中的表5.2.7中也標明適用條件為。從而可見此題不能使用《規范》的公式解答，此題的作法有很多：

①找任何一本《土力學》教材，通過查其U_v與T_v間的曲線，當時，U_z=0.08，這一精度足夠正確的選項，U_z/U_r=0.08/0.356=0.225，選項A。

②取級數的兩項，

則選項為B.

如果選項更多，則趨近于U_z=0.084，則U_z/U_r=0.084/0.356=0.236，選項A。

③ 如果選用某些教材（如清華大學）《土力學》的近似計算，當T_v<0.6時，

，這已經相當接近于精確解了，

則U_z/U_r=0.0841044/0.356=0.2362，選項A。

[討論]

首先，這個公式的應用條件在任何《土力學》教材中都有明確的說明，在《規范》中也清楚地注明其適用范圍為：（這時相當于T_v>0.06，誤差約為5%）。所以命題是有誤的，會造成不同的計算得到不同的選項，嚴格地講，選項D是錯誤的，是誤差最大的，也可以說是錯誤的；A和B都優于D。

另外，盡管是豎向雙面排水，井徑比也較大，有一定工程經驗的工程師也會覺得U_z/U_r=0.56（選項D）是過大了。在某些情況下（比如單向排水的深厚軟黏土層），豎向固結度可以忽略。

所以此題的答案若是D，即違背了土力學的基礎知識，也不符合工程實際。