水泥土擋墻和危巖抗傾覆穩定性計算中
不同方向水壓力的定位
方玉樹
(后勤工程學院,重慶 400041)
提 要:在水泥土擋墻抗傾覆穩定性計算中,墻面水壓力和墻底水壓力的定位有三種不同方法,即:(1)抗力和作用;(2)抗力和負的抗力;(3)負的作用和負的抗力。有的學者對危巖抗傾覆穩定性計算中不同方向水壓力的定位也建議采用第三種方法。分析表明,這些方法都違背了水力學基本規律。為此提出了水泥土擋墻和危巖不同方向水壓力定位的不同主張。
關鍵詞:水泥土擋墻;危巖;抗傾覆穩定性計算;水壓力定位;力矩平衡方程。
0 引言
計算水泥土擋墻抗傾覆穩定性有一個如何定位不同方向的水壓力即將它們歸入作用項還是歸入抗力項的問題,其中,墻背水壓力因與墻背土骨架壓力同向而歸入作用項,這沒有疑義,關于墻面水壓力和墻底水壓力的定位,迄今有過三種不同做法:《建筑基坑支護技術規程》(JGJ120-99)(以下簡稱《基坑支護規程》1999版)把墻面水壓力視為抗力,把墻底水壓力視為作用;《建筑基坑支護技術規程》(JGJ120-2012)(以下簡稱《基坑支護規程》2012版)把墻面水壓力視為抗力,把墻底水壓力視為負的抗力;《建筑基坑工程技術規范》(YB9258-97)(以下簡稱《基坑工程規范》)把墻面水壓力視為負的作用,把墻底水壓力視為負的抗力?!爸袊こ炭辈煨畔⒕W論壇”近些年對此有過幾次熱議,三種做法各有贊成者;一位著名學者和一些巖土工程師繼續教育和注冊考試的輔導者贊成后者。該學者對危巖抗傾覆穩定性計算中后緣裂隙水壓力的定位也有類似意見,即主張將其水平分力視為作用,將其豎直分力視為負的抗力。
本文對水泥土擋墻和危巖抗傾覆穩定性計算中不同方向水壓力的定位問題提出不同意見。
1 當前的水泥土擋墻抗傾覆穩定性計算方法
1.1 《基坑支護規程》1999版提供的方法
《基坑支護規程》1999版根據抗傾覆穩定條件給出了底部位于碎石土或砂土中的水泥土墻體厚度計算式,由此通過反推可得到下式(限于篇幅,過程從略):
(1)
式中,——基坑側壁重要性系數:
——墻背土骨架產生的水平荷載合力之和;
——合力
作用點至墻底的距離;
——墻背水壓力合力;
——合力
作用點至墻底的距離;
為墻面土骨架產生的水平荷載合力之和;
——合力
作用點至墻底的距離;
——墻面水壓力合力;
——合力
作用點至墻底的距離;U——墻底水壓力合力;
——合力U作用點至墻趾的距離;G——墻體重力;b——墻體寬度。
由于式中不存在由可靠度決定的荷載分項系數和抗力分項系數,式中實際上是隨基坑工程安全等級變化的抗傾覆穩定安全系數(即要求抗傾覆穩定系數F達到的值),因此該式實際上是下式的變形:
(2)
1.2 《基坑支護規程》2012版提供的方法
《基坑支護規程》2012版給出的水泥土墻抗傾覆穩定性計算公式是(為使本文符號意義前后一致,將原式中符號做了改變):
(3)
1.2 《基坑工程規范》提供的方法
《基坑工程規范》給出的水泥土墻抗傾覆穩定性計算公式是(為使本文符號意義前后一致,將原式中符號做了改變):
(4)
式中,——傾覆穩定抗力分項系數。由于該系數不由可靠度決定且式中不存在由可靠度決定的荷載分項系數,
實際上是抗傾覆穩定系數F。
在下節對該式進行分析之前,需要糾正《基坑工程規范》對式中U的意義、量綱及計算的說明:
1.式中U不是作用于墻底面的水浮力而是墻底水壓力合力,因為:a.墻面與墻背水壓力對墻趾的力矩之代數和已單獨考慮(在分母中),式中U只能是作用于墻底面的水壓力合力;b.浮力是體積力,作用于墻體水下部分的質心而不作用于墻底面,作用于墻底面的水浮力是不存在的。
2.式中U的量綱不是千帕而是每延米千牛。
3.式中U不應按下式計算(式中——墻趾水深;
——墻踵水深):
(5)
而應在此基礎上乘以墻體寬度,這是因為(4)式只是墻底水壓強平均值計算式。
2 當前水泥土擋墻抗傾覆穩定性計算方法中墻面和墻底水壓力定位引起的問題
2.1 《基坑支護規程》1999版方法引起的問題
從(2)式知,在《基坑支護規程》1999版中,墻底水壓力同墻背水壓力一樣視為作用,墻面水壓力視為抗力。
(2)式可寫成:
(6)
可見,在《基坑支護規程》1999版中,墻背和墻底各點的水壓強均被(要求不小于的)F乘,墻面各點的水壓強均未被F乘(或者說,墻面各點的水壓強均被F除,墻背和墻底各點的水壓強均未被F除)。這意味著,在墻趾處,垂直方向的水壓強被(要求不小于
的)F乘而水平方向的水壓強未被F乘(或者說,水平方向的水壓強被F除而垂直方向的水壓強未被F除)。這就造成土中一點在水平和垂直方向的水壓強(孔隙水壓力)不等的結果。
2.2 《基坑支護規程》2012版方法引起的問題
從(3)式知,在《基坑支護規程》2012版中,對墻面水壓力的定位與在《基坑支護規程》1999版中的相同,對墻底水壓力的定位與在《基坑支護規程》1999版中的相反。
(3)式可寫成:
(7)
可見,在《基坑支護規程》2012版中,墻背各點的水壓強均被F乘,墻面和墻底各點的水壓強均未被F乘(或者說,墻面和墻底各點的水壓強均被F除,墻背各點的水壓強均未被F除)。這意味著,在墻踵處,水平方向的水壓強被F乘而垂直方向的水壓強未被F乘(或者說,垂直方向的水壓強被F除而水平方向的水壓強未被F除)。這就造成土中一點在水平和垂直方向的水壓強(孔隙水壓力)不等的結果。
2.3 《基坑工程規范》方法引起的問題
從(4)式知,在《基坑工程規范》中,對墻面和墻底水壓力的定位與在《基坑支護規程》1999版中的完全相反,墻面水壓力視為負的作用,墻底水壓力視為負的抗力。
(4)式可寫成:
(8)
從上式知,墻底各點的水壓強均被除,墻背和墻面各點的水壓強均未被
除(或者說,墻背和墻面各點的水壓強均被
乘,墻底各點的水壓強均未被
乘)。這意味著,在墻趾處,垂直方向的水壓強被
除而水平方向的水壓強未被
除(或者說,水平方向的水壓強被
乘而垂直方向的水壓強未被
乘);在墻踵處也是如此。這也造成土中一點在水平和垂直方向的水壓強(孔隙水壓力)不等的結果。
一位著名學者認為,墻底水壓力在水泥土擋墻抗傾覆穩定性計算中的地位相當于戰爭中退出戰斗的的“我軍”或“友軍”而不是“敵軍”。這種認識是基于墻底水壓力方向與擋墻重力相反,但是決定抗傾覆穩定性驗算結果的是力矩而不是力,而墻底水壓力所產生的力矩與墻背水壓力(及墻背有效壓力)所產生的力矩同向,故也完全可以認為墻底水壓力是“敵軍”。這說明,按“敵我友”論無法做出準確的判斷或者說做出的判斷無法令人信服。
實際上,軍事和政治上判別敵我友有時是一件難度很大的事情,而且敵我友是隨戰場態勢和政治上矛盾的變化而變化的,對判別者個人的能力有很高的要求。同一個階級在不同時期敵我友的定位是不同的。對比較具體的一股力量來說,敵我友立場可能因一個小小的偶發事件(甚至口角)而變化,還可能因假投降、臥底、內應、雙面間諜讓人迷惑。因此,用軍事政治概念來分析巖土工程問題會導致問題復雜化,是不可取的。
2.4 小結
土中一點孔隙水壓力不隨方向變化這一孔隙水壓力的基本規律(按水壓率理論,這一規律需要土為各向同性的條件)是涉及水力時力平衡的基礎,不遵守孔隙水壓力的基本規律就意味著不滿足對墻趾的力矩平衡方程。這是《基坑支護規程》1999版、《基坑支護規程》2012版和《基坑工程規范》計算方法都存在的缺陷。
3 墻面和墻底水壓力定位方法的改進
由上述分析知,要遵守水壓強的基本規律必須把墻面、墻底和墻背的水壓力歸入同一位置即均歸入作用項或均歸入抗力項。問題是:應均歸入作用項還是應均歸入抗力項?
首先,把墻底水壓力歸入與墻體重力相同的位置(即將其視為負的抗力)并非必需,因為:抗傾覆穩定系數計算既不是抵抗沿墻底滑移的穩定系數計算也不是擋墻地基變形及地基承載力驗算,無需計算墻底的有效壓力。因擋墻及邊坡、滑坡抗滑穩定計算有求取滑面有效壓力的做法而認為在抗傾覆穩定系數計算中應把墻底水壓力歸入與墻體重力相同的位置,這種思路是不正確的。
其次,當把墻面、墻底和墻背的水壓力均歸入抗力項時,單純擋水的擋墻抗傾覆穩定性計算中將缺失傾覆力矩,抗傾覆穩定系數將無確定值(當水壓力對墻趾的力矩絕對值小于擋墻體重力對墻趾的力矩絕對值時,抗傾覆穩定系數為無窮大;當水壓力對墻趾的力矩絕對值大于擋墻體重力對墻趾的力矩絕對值時,抗傾覆穩定系數為負無窮大),這與實際情況明顯不符。
因此,墻面、墻底和墻背的水壓力可以并且只能均歸入作用項。
4 危巖抗傾覆穩定性計算中不同方向水壓力的定位
4.1 一種不正確定位方法的分析
把墻背水壓力視為作用而把墻底水壓力視為負的抗力這種不正確的思路也出現在危巖抗傾覆穩定性計算問題中。上述著名學者認為,2013年注冊巖土工程師執業資格考試一道案例題(圖1)中后緣裂隙外傾的危巖抗傾覆穩定性計算中不同方向水壓力(即后緣外傾裂隙水壓力的水平分力和豎直分力)的定位也應該采用這種做法(即將后緣外傾裂隙水壓力的水平分力視為作用,將其豎直分力視為負的抗力)。
根據后緣外傾裂隙水壓力合力的水平分力和豎直分力的方向,后緣外傾裂隙水壓力合力的水平分力相當于墻背水壓力合力,其豎直分力相當于墻底水壓力合力,因此,按該學者推薦的做法,此案例題中的危巖抗傾覆穩定性計算式將與(3)式、(4)式相當繼而與(7)式、(8)式相當,區別僅在于:沒有墻面荷載和墻背土骨架產生的水平荷載且擋墻重力力臂因擋墻寬度變化而不同于水泥土擋墻??梢?,后緣外傾裂隙水壓力合力的豎直分力被F或除,后緣外傾裂隙水壓力合力的水平分力未被F或
除(或者說,后緣外傾裂隙水壓力合力的水平分力被F或
乘,后緣外傾裂隙水壓力合力的豎直分力未被F或
乘)。這意味著在危巖抗傾覆穩定性計算式中后緣外傾裂隙水壓力合力與其水平分力和豎直分力三者關系未服從力的分解和合成原理。力的分解和合成原理是力平衡的基礎,不遵守力的分解和合成原理就意味著不滿足力矩平衡方程。故這種做法是不可取的。因后緣外傾裂隙水壓力合力是后緣外傾裂隙各點水壓力的合力,其豎直方向水壓力合力是各點豎直方向水壓力的合力,其水平方向水壓力合力是各點水平方向水壓力的合力,所以,這種做法也意味著后緣外傾裂隙各點均未滿足一點水壓力不隨方向變化這一水壓力的基本規律。
恰當的做法是,如上節所述,將后緣外傾裂隙水壓力合力的水平分力和豎直分力均歸入作用項。這就是說,將后緣外傾裂隙水壓力合力歸入作用項的做法是正確的。
圖1 后緣裂隙外傾的危巖
4.2 有坡外水體時危巖抗傾覆穩定性計算中水壓力的定位
該學者以剛好被靜水淹沒的倒三角形危巖抗傾覆穩定性計算為例,說明他推薦的做法恰當而本文推薦的做法不恰當,因為危巖抗傾覆穩定系數按他推薦的做法計算為無窮大,而按本文推薦的做法計算則為2.30。
筆者認為,這個例子是不具說服力的,這是因為:考察一種做法是否恰當應先看這種做法在正常的應用范圍內是否合理,然后看這種做法在超常的應用范圍是否出現定性錯誤。該學者所舉的剛好被靜水淹沒的倒三角形危巖抗傾覆穩定性計算例子就在超常的應用范圍內,因為對這種情況的危巖無需擔心傾覆,無需計算抗傾覆穩定性,而按本文推薦的做法所得抗傾覆穩定系數(為2.30)也未顯示該危巖抗傾覆穩定性不足,再者說,傾覆力矩中的力既可以是水平力也可以說豎直力,豎直力引起的力矩同樣可以造成傾覆。
一個類似的例子是,斜坡上僅受重力作用的分離巖體抵抗沿內傾結構面向外滑動的穩定性計算。巖體重力沿滑面的分力為負值,若將其視為負的滑動力則抗滑穩定系數為負值,若將其視為正的抗滑力則抗滑穩定系數為無窮大。這個結果并不說明將重力沿滑面的分力為負值時視為滑動力是錯誤的,也不說明將其視為抗滑力是正確的。筆者對此有過詳細論述【1】。
實際上,危巖頂面位于水下一定深度或后緣裂隙內傾時,危巖抗傾覆穩定性計算仍應采用本文推薦的做法,也就是說,危巖頂面的豎直水壓力合力雖然方向與危巖重力方向相同但仍應歸入作用項,其道理與上段論述相同。
5 擋墻和危巖抗傾覆和抗滑移穩定性計算中水壓力定位的不同
在擋墻和危巖抗滑穩定性計算中,將滑面(包括后緣外傾裂隙充當的滑面)水壓力合力的滑面法向分力和墻面或坡面水壓力合力的滑面法向分力列入抗力項,將滑面(包括后緣外傾裂隙充當的滑面)水壓力合力的滑面切向分力和坡面水壓力合力的滑面切向分力列入作用項的做法是正確的,并且,這一做法不與本文推薦的抗傾覆穩定性計算中不同方向水壓力定位做法矛盾,也不說明該學者推薦的抗傾覆穩定性計算中不同方向水壓力定位做法正確,原因是:
(1)與抗傾覆穩定性計算不同,抵抗沿滑面滑移的穩定系數計算需要計算滑面處的有效壓力;
(2)抵抗沿滑面滑移的穩定系數計算中,不同方向的水壓力這樣定位后依然遵守力的分解和合成原理及水中一點在各個方向的壓強相等這一水壓強的基本規律,因為:在沿滑面的力平衡方程中被抗滑移穩定系數除的參量是滑面摩擦系數和滑面粘聚力而不是水壓力的某個分力或水中一點在某個方向的壓強。
6 擋墻和危巖抗傾覆穩定系數的定義
因一個力(或力矩)可視為若干個力(或力矩)的代數和,同時,一個有利于抗傾覆的力矩既可視為抗傾覆力矩也可視為負的傾覆力矩,一個有利于傾覆的力矩既可視為傾覆力矩也可視為負的抗傾覆力矩,為使抗傾覆穩定系數計算式固定不變且不違反力的分解和合成原理及水中一點在各個方向的壓強相等這一水壓強的基本規律,抗傾覆穩定系數不能簡單地定義為抗傾覆力矩與傾覆力矩之比,如同抗滑穩定系數不能簡單地定義為抗滑力與滑動力之比,需要對抗傾覆穩定系數采用類似于將抗滑穩定系數定義為滑面抗剪強度參數(內摩擦系數和粘聚力)調整系數的方式進行定義,根據定義列出傾覆極限平衡方程,然后根據該方程獲得抗傾覆穩定系數計算式,而不是直接給出可以用做計算式的抗傾覆穩定系數定義式。
當物體(擋墻和危巖)重力起抗傾覆作用時,該物體抗傾覆穩定系數應定義為物體(擋墻和危巖)重度調整系數,它是這樣的系數:按除以該系數的方式調整后該物體剛好處于傾覆極限平衡狀態。
由這個定義列出水泥土擋墻傾覆極限平衡方程如下:
(9)
式中,——墻體重度;A——墻體單寬體積。
由這個方程建立抗傾覆穩定系數計算式如下:
(10)
由此可見,按筆者的抗傾覆穩定系數定義,不僅墻前水壓力和墻底水壓力均列入作用項,而且墻前土骨架壓力也列入作用項,也就是說,除擋墻重力外,各力均列入作用項。
同理,按筆者的抗傾覆穩定系數定義,在危巖抗傾覆穩定系數計算式中,除危巖重力外,各力(自然包括危巖周邊水壓力)均列入作用項。
物體重度調整系數和滑面抗剪強度參數(內摩擦系數和粘聚力)調整系數一樣屬于抗力參數調整系數。關于抗滑穩定系數只能定義為滑面抗剪強度參數(內摩擦系數和粘聚力)調整系數,筆者已有詳細論述【1】。
7 結語
1.水泥土擋墻抗傾覆穩定性計算中不同方向水壓力的既有三種定位方法都存在不遵守一點的水壓力不隨方向變化這一基本規律從而不滿足力矩平衡方程的問題。
2.本文提出了改進意見即將墻面、墻底和墻背水壓力均歸入作用項。改進后的水泥土擋土墻抗傾覆穩定性計算方法不存在上述問題。
3.后緣裂隙傾斜的危巖抗傾覆穩定性計算中不同方向水壓力(即后緣裂隙水壓力的水平分力和豎直分力)的定位采用將后緣裂隙水壓力的水平分力視為作用、將其豎直分力視為正的(后緣裂隙內傾時)或負的(后緣裂隙外傾時)抗力的做法未遵守力的分解和合成原理(或者說,未遵守一點的水壓力不隨方向變化這一基本規律),應采用將危巖周邊水壓力均視為作用的做法。
4.水泥土擋墻和危巖抗傾覆穩定性計算中水壓力定位與抗滑移穩定性計算中的不同是正常的,都遵守力學規律。
5.為使抗傾覆穩定系數計算式固定不變且不違反力的分解和合成原理及土中一點的水壓力不隨方向變化這一水壓力的基本規律,當擋墻和危巖重力起抗傾覆作用時,應采用擋墻和危巖重度調整系數來定義擋墻和危巖抗傾覆穩定系數,根據定義列出極限平衡方程,根據該方程獲得抗傾覆穩定系數計算式。
參考文獻:
[1] 方玉樹.《建筑邊坡工程技術規范》(GB50330-2013)修改建議[M]. 重慶:重慶出版社,2020,第262~283頁.
我有話說
全部評論(4)
在哪里能看到???
本文中有句話“關于抗滑穩定系數只能定義為滑面抗剪強度參數(內摩擦系數和粘聚力)調整系數,筆者已有詳細論述【1】”。這反映了我的意見。
你的文章我已看過,意見如上。
見《<建筑邊坡工程技術規范>(GB50330-2013)修改建議》一書第四部分第9章
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可將試驗成果發我看看
無密度三個粗略的說法吧,空氣也有密度啊
對對,無密度是粗略的說法,也是剛接觸這個,等熟悉差不多了一定請您看一下。
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