對另一道2018年考題的討論

對另一道2018年考題的討論

李廣信

最近忙于改版《土力學》教材，擬增加幾道邊坡穩定的習題，翻了翻歷年注冊巖土考題，見到2018年考題15（上午），百思而不得其解?！捌骖}共欣賞，疑義相與析”，因為很懷疑自己的智商，拿出來共大家討論。

15. 某建筑邊坡高10.0m，開挖設計坡面與水平面夾角50°，坡頂水平，無超載（如圖所示），坡體黏性土重度19kN/^m3，內摩擦角12°，黏聚力20kPa, 坡體無地下水，按照《建筑邊坡工程技術規范》GB 50330-2013，邊坡破壞時的平面破裂角θ最接近哪一個選項？

圖1 15題附圖

(A)30°                        (B)33°

(C)36°                        (D)39°

我所見到的解答如下（并非“官方解答”）：

答案(B)

主要解答過程：

根據《建筑邊坡工程技術規范》GB 50330-2013正文6.2

土坡坡頂水平，無超載

[討論]

(1) 命題者的錯誤

我見到題干“某建筑邊坡高10.0m”后，將《規范》翻了幾遍，也沒有發現有關確定“邊坡破壞時的平面破裂角”內容。最后按照解答的提示，才發現是在規范條文的“6.2 側向土壓力”一章中。圖6.2.10 明明是擋土墻土壓力問題，怎么變成了邊坡問題？本是風馬牛不相及的兩種課題，竟然堂而皇之讓考生計算邊坡破壞時的平面破裂角。

本考題附圖1也竟然是光禿禿的沒穿衣服的一幅裸圖，取消了原規范左側的仰斜式擋土墻（圖2）?！斑吰隆钡暮戏ǘx是：具有傾斜表面的巖土體。原圖明明是有垛墻擋著，并無“傾斜表面”的。

圖2 規范的原圖

①傾角為θ的平面是否是邊坡的破裂面？

如果它是黏性土坡的破裂面，則其應當是安全系數F_s=1.0。從圖1可以計算：

這表明它并不是破裂面。

這正如在砂土中，砂坡的滑裂面傾角為φ，而朗肯理論的主動土壓力擋土墻后土體內的滑裂面為45°+φ/2一樣。

如果該土的c=0，則土坡的滑裂面應當是θ=φ=12°，可是按照式(6.2.10-3)計算θ=25.7°。

另外，對于高10m的黏性土坡，不可能產生平面滑裂面，而應當是近似的圓弧滑裂面。只有在庫倫土壓力理論是假設墻后土體的滑裂面為直線。

② 作為擋土墻，傾角為?的平面是否為滑裂面？

有趣的是按照上面計算得到的θ和η用規范的式(6.2.10-1),(6.2.10-2)計算，會得到：

K_a=-0.136, E_a=-129kN，亦即此坡無需擋土墻，是自然穩定的土坡，根據圖解法其高度稍小于臨界高度。有人就會辯解：既然無需擋土墻，不就變成了邊坡了嗎？因為式(6.2.10-3)就是有墻的公式，只有將E_a= -129kN計入式（1），計算的F_s=1.0，墻后楔體也就達到靜力平衡（見圖3）。要求擋土墻水平張拉黏性土體，豈不荒謬？！

所以盡管無需擋墻，這也不是土坡的滑裂面。真正要搜索黏性土坡安全系數最小的滑裂面，需要用圓弧條分法+各種搜索技術手段。

圖3是按照仰斜式擋墻計算的Ea= -129kN土楔體的靜力平衡，可見θ=33°確實是墻后土體的破裂面。

圖3 負主動土壓力下的楔體平衡

（2）規范中的錯誤

這本《建筑邊坡工程技術規范》GB 50330-2013的錯誤很多，可參見：李廣信，關于《建筑邊坡工程技術規范 GB 50330-2013》的討論，巖土工程學報，2016,38（12）。

在此題內容方面規范的錯誤有：

① 條文敘述錯誤

在條文6.2.10 中，規范寫到：“當邊坡的坡面為傾斜，坡頂水平、無超載時（圖6.2.10），土壓力的合力可按下列公式計算，邊坡破壞時的平面破裂角可按公式(6.2.10-3)計算”。

正是這一系列“邊坡”，誤導了命題者。如前所述，圖2表示的是一種仰斜式擋土墻，用庫倫土壓力理論計算時，。這里的土體屬于“墻后土體”，沒有傾斜表面，沒有所謂的邊坡。

② 擋土墻總土壓力的方向錯誤

在一系列土壓力計算中都沒有講土壓力的方向與墻背與土間的摩擦角δ, 經常把兩種不同方向的土壓力簡單相加。

對于圖2這種情況，其實只需將α<0按照庫倫理論即可，并且這種里計算含有δ=-α的條件，即計算的土壓力方向是水平的。以下面一個例題說明：

例題. 墻高5m，砂土γ=20kN/m³，φ=30°， 仰斜式擋土墻，墻后土體水平，坡面傾角為，根據6.2.10計算總主動土壓力。

圖3 例題

(1) 計算滑動面傾角

(2)根據(6.2.10-2)計算土壓力系數K_a：

(3) 根據(6.2.10-1)計算總土壓力E_a：

驗算墻后土楔體，只有E_a是水平時，它才會保持靜力平衡。

(4) 按照的條件用庫倫理論計算：

可見結果是一樣的，條件是δ= -α，亦即E_a的方向是水平的。

(5) 從墻后土楔體平衡，看E_a的方向

[結論]

(1) 規范中的6.2.10是一個仰斜式擋土墻墻后的土體，不是什么“建筑邊坡”；

(2) 規范圖6.2.10中的破裂面是在仰斜式擋土墻上為主動土壓力時，在墻后土體中形成的破裂面，在楔體自重和主動土壓力下，在這個破裂面上達到極限平衡。砂土邊坡的天然休止角為φ，而朗肯理論的墻后土體破裂面傾角為45°+φ/2，二者是不同的；

(3) 考題15 給出的是一個無需擋土墻即可穩定的邊坡，這是由于給的坡角太小，該土坡本不存在“破裂平面”；如果定要產生破裂平面，則應加一個仰斜式擋墻上水平設置幾排錨桿，施加129kN的拉力。如果需要驗算邊坡的安全度，則應使用圓弧條分法，加上相應的搜索手段，計算其抗滑穩定的最小安全系數。通過圖解法驗算，該土坡是穩定的。

一個質量很差的規范加上一個質量很差的命題，由前者誤導，后者誤解，造成這朵奇葩。從今年隨機見到的兩道題目看，巖土注冊考試題目令人很失望。這種考題會使土力學知識很精準的專家和實踐經驗很豐富的總工都很難通過注冊考試；那些計算速度很快，一知半解地迷信于規范的考生倒是容易混過考試，這是很使人憂慮的。